metode pembuktian

Soal Latihan 1.1 (No. 4 dan 6)

4.      Dengan pembuktian langsung, buktikanlah bahwa kuadrat bilangan genap adalah bilangan genap.

Penyelesaian :

 Misalkan bilangan genap tersebut adalah n.

 p = n adalah bilangan genap.

 q = n² adalah bilangan genap.

Pembuktian :

·         Diasumsikan hipotesis “n bilangan genap” adalah benar.

·         Akan dibuktikan bahwa “n² adalah bilangan genap”.

Karena n adalah bilangan genap maka n = 2k dengan k bilangan bulat.

Akibatnya : n² = (2k)²

                  n² = 4k²

                  n² = 2(2k²)

Ini menunjukkan bahwa n² adalah bilangan genap. Hal ini ditunjukkan pada hasil akhir dari n² yaitu 2(2k²) dimana setiap bilangan dikalikan dengan 2 akan menghasilkan bilangan genap.

Jadi, terbukti bahwa kuadrat bilangan genap adalah bilangan genap.

6.